Reverse Mathematik

Die reverse Mathematik, ein Teilgebiet der mathematischen Logik, versucht zu bestimmen, welche Axiome notwendig sind, um bestimmte Theoreme zu beweisen. Reverse Mathematik ist damit gewissermaßen die Umkehrung der gewöhnlichen Mathematik, die versucht, Theoreme aus Axiomen herzuleiten.

Die reverse Mathematik wurde 1974 von Harvey Friedman als mathematisches Projekt aufgebracht.^[1] Die Idee dazu entstand aus Ergebnissen der Mengenlehre, unter anderem dem klassischen Theorem, dass das Auswahlaxiom und das Lemma von Zorn über der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ZF äquivalent sind.

1. ↑ H. Friedman: Some Systems of Second Order Arithmetic and Their Use. In: Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Vancouver, USA, 1974, Vol. 1, S. 235–242. Oder: Canadian Mathematics Congress, Montreal, Québec, 1975.